Розглянем Ваші питання:

1. Згідно роз’яснення ПФУ https://www.pfu.gov.ua/dn/320705-dokumenty-dlya-zarahuvannya-stazhu/ Страховий стаж, набутий до впровадження персоніфікованого обліку (до 01.01.2004), підтверджує трудова книжка або інші документи, видані за місцем роботи, служби, навчання чи архівними установами (Постанова Кабінету Міністрів України «Про затвердження Порядку підтвердження наявного стажу роботи для призначення пенсій за відсутності трудової книжки або відповідних записів у ній» від 12.08.1993 № 637).

Отже, якщо в трудовій такого запису не було, то він і не відображається в ЕТК. Тому додати цю інформацію можна шляхом подачі відсканованих копій документів — свідоцтва про народження дитини.

2. Тут залежить від того, чи була працевлаштована така працівниця. До страхового стажу для лікарняних до 01.01.2016 року включались періоди виключно відпустки. Право на відпустки мають громадяни України, які перебувають у трудових відносинах з підприємствами, установами, організаціями (ст. 2 Закону України від 15.11.1996 №504 «Про відпустки»).

Відповідно, період догляду за дитиною до трьох років безробітній жінці не зараховується в страховий стаж для лікарняних (лист Мінсоцполітики від 18.12.2018 №450/0/247-18).

Корисною буде стаття

https://7eminar.ua/news/3390-straxovii-staz

Раді допомогти, звертайтесь ще!