Ні, вносити повторно такий статутний капітал не потрібно.

Зобов'язання засновника було виконано в момент зарахування коштів на рахунок підприємства. Втрата цих коштів через ліквідацію банку є збитком самого підприємства. Вам необхідно документально оформити та списати цю суму на витрати.
Для списання потрібні первинні документи, що підтверджують неможливість повернення коштів. Оскільки банк ліквідовано, такими документами буде Витяг з Єдиного державного реєстру (ЄДР), що підтверджує державну реєстрацію припинення банку як юридичної особи, який ви можете отримати через офіційний сайт і знайти інформацію по коду ЄДРПОУ банку.

Далі потрібно створити акт інвентаризації розрахунків, в якому комісія вказує, що виникла розбіжність в бухобліку між даними з регістрів (5000 грн на рах. 311), та фактичним залишком - 0 грн.
На підставі такого акту ви складаєте бухгалтерську довідку, описуєте ситуацію, додаєте до неї відомості про ліквідацію банку та списуєте безнадійну заборгованість банку на підставі її результатів інвентаризації.
На підставі такої довідки керівник видає наказ про списання такої безнадійної заборгованості.
Проводки будуть наступні:
Дт 949 - Кт 311

Відсутність виписки банку, яку неможливо повторно отримати саме в банку хоч і є недоліком, але можливо у засновника збереглися відомості про внесення, якісь ОСВ чи регістри обліку того періоду, дані фінансової звітності, де відображені дані, що такий статутний капітал фактично був внесений, відображений у звітності, не обліковувався як неоплачений.

Раді допомогти, звертайтесь ще!