У вашому випадку, поїздка є відрядженням водія, Інструкція 59

Відповідно до п. 1 розд. I Інструкції №59 (зhttps://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0218-98#Text), відрядження — це поїздка працівника за розпорядженням керівника в іншу місцевість для виконання службового завдання поза постійним місцем роботи.

Водій перебуває у відрядженні, якщо має письмове розпорядження керівника (наказ або розпорядження про відрядження); місце поїздки знаходиться поза межами населеного пункту, де розташоване його постійне місце роботи; поїздка передбачає виконання службового завдання, наприклад: перевезення творчого колективу до іншої області для участі в офіційному заході.

Оформлення службового відрядження водія:
1. Службова записка (від відповідального підрозділу чи керівника колективу):
Мета поїздки (наприклад, перевезення колективу до м. Київ для участі у фестивалі);
Термін;
Кількість супроводжуваних осіб;
Підпис керівника та віза бухгалтера.
2. Наказ про відрядження (форма довільна), але обов’язково зазначити:

ПІБ водія;
Місце відрядження;
Строк;
Службове завдання;
Джерело фінансування;
Виплату добових (зазвичай 300 грн/день — згідно з постановою КМУ №98 від 02.02.2011 (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/98-2011-%D0%BF#Text)).
3. Посвідчення про відрядження (не є обов'язковим, але бажано в бюджетній установі).
4. Звіт про відрядження відповідно до наказу Мінфіну 841 (авансовий звіт https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z1248-15#Text).

Водієві нараховуються добові за кожен календарний день перебування у відрядженні (включаючи день від’їзду та приїзду), якщо:

Є наказ про відрядження;
Місце перебування — інша адміністративна одиниця (інше місто, село, ОТГ, область тощо);
Водій дійсно супроводжує колектив або транспортний засіб для виконання завдання.