Оскільки підприємство все ж таки фізично відправляє товар Новою поштою (навіть якщо за експрес-накладною, сформованою покупцем), то ТТН зі складу до відділення Нової пошти має бути, оскільки саме ви доставляєте товар до перевізника.

У договорі це доцільно прописати наступним чином:
зазначити, що доставка здійснюється до складу Нової пошти, де постачальник (ваша компанія) передає товар перевізнику від імені та за дорученням покупця.

У такому випадку:

вантажоодержувачем на складі Нової пошти буде покупець (або особа, яку він вкаже у своїй експрес-накладній),
передача товару вважається здійсненою з моменту передачі перевізнику на складі, що підтверджується актом, або хоча б відміткою про вручення на експрес-накладній,
далі рух товару вже не контролюється вами — і не створює податкових або юридичних ризиків, якщо все оформлено правильно.
:
Незважаючи на те, що експрес-накладну формує покупець, у вас має бути або внутрішній документ, або актове підтвердження, що товар дійсно передано перевізнику (або хоча б накладна з підписом відповідального відвантажувача).

Раді допомогти, звертайтесь ще!