Заголовок тимчасово відсутній

Так. Директор КНП може працювати і за сумісництвом і за суміщенням.

Умови оплати праці директора визначені контрактом. Суміщення має бути прописане в контракті
Працювати за суміщенням директор може в разі наявності вакантної посади відповідної спеціальності, в межах робочого часу за основною посадою з доплатою в розмірі 25%.

Відповідно до пп. 3.1.3 наказу Про впорядкування умов оплати праці працівників закладів охорони здоров'я та установ соціального захисту населення від 05.10.2005 р 308/519 Керівникам закладів охорони здоров'я і установ соціального захисту населення - лікарям та їх заступникам - лікарям дозволяється вести в закладах, установах, у штаті яких вони є, роботу за спеціальністю у межах робочого часу за основною посадою з виплатою їм до 25 відсотків посадового окладу лікаря відповідної спеціальності.https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z1209-05#n194

Із погляду трудового законодавства, обмеження на роботу за сумісництвом можуть встановлювати законодавство, колдоговір або угода сторін(контракт) (ч. 2 ст. 21 Кодекс законів про працю) https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n123

Якщо таких обмежень немає то директор може працювати за сумісництвом

Зауважимо, що у разі роботи за сумісництвом працівник виконує, крім основної, іншу оплачувану роботу на умовах трудового договору у вільний від основної роботи час на тому самому або іншому підприємстві, в установі, організації або у роботодавця — фізичної особи (ч. 1 ст. 102-1 КЗпП). Тож робочий час на посаді директора і на посаді за сумісництвом не має збігатися.

Наказ щодо прийняття на роботу працівників КНП видає директор підприємства. Тож і в цій ситуації наказ про роботу за сумісництвом видає директор.

Раді допомогти, звертайтесь ще!