Ні, не потрібно. Статтею 48 КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#Text передбачено Облік трудової діяльності працівника здійснюється в електронній формі в реєстрі застрахованих осіб Державного реєстру загальнообов’язкового державного соціального страхування у порядку, визначеному Законом України "Про збір та облік єдиного внеску на загальнообов’язкове державне соціальне страхування".

На вимогу працівника, який вперше приймається на роботу, трудова книжка оформляється роботодавцем в обов’язковому порядку не пізніше п’яти днів після прийняття на роботу.

Роботодавець на вимогу працівника зобов’язаний вносити до трудової книжки, що зберігається у працівника, записи про прийняття на роботу, переведення та звільнення, заохочення та нагороди за успіхи в роботі. Тобто у разі прийняття на роботу працівників після 10.06.2021 року роботодавці не повинні зберігати в себе трудові книжки працівників. Відтак записи в журнал обліку руху трудових книжок робити не потрібно

Раді допомогти, звертайтесь ще!