Так, такий підхід може бути правомірним.

Відповідно до п.6 Типового положення про порядок проведення навчання і перевірки знань з питань охорони праці https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0231-05#n121 інструктажі з питань охорони праці поділяються на вступний, первинний, повторний, позаплановий та цільовий.

Вступний інструктаж проводиться спеціалістом служби охорони праці або іншим фахівцем відповідно до наказу (розпорядження) роботодавця, який в установленому Типовим положенням порядку пройшов навчання і перевірку знань з питань охорони праці. У вашому випадку акий інструктаж обов'язково проводиться інженером з охороно праці.

Первинний, повторний, позаплановий і цільовий інструктажі проводить безпосередній керівник робіт (начальник структурного підрозділу, майстер) або фізична особа, яка використовує найману працю. Отже, вимога інженера з охорони праці, щоб ці інструктажі проводилися безпосередньо керівниками відділів, є правомірною.

Раді допомогти, звертайтесь ще!