Так,можете.
Зміну записів у трудових книжках про прізвище, ім’я, по батькові виконує власник або уповноважений ним орган за останнім місцем роботи на підставі документів (паспорта, свідоцтва про народження, про шлюб, про розірвання шлюбу, про зміну імені тощо) і з посиланням на номер і дату цих документів (п. 2.13 Інструкції про порядок ведення трудових книжок працівників, затвердженої наказом Мінпраці, Мін’юсту, Мінсоцзахисту від 29.07.1993 № 58).
1. Зміни вносимо на першій сторінці (титульному аркуші) трудової книжки. Однією рискою закреслюємо, наприклад, колишнє прізвище або ім’я, по батькові, у рядку нижче або поруч вказуємо нові дані.
2. На внутрішньому боці обкладинки трудової книжки зазначаємо інформацію про документ, на підставі якого виправлено запис (паспорт, свідоцтво про шлюб тощо). Якщо це свідоцтво про шлюб, то вказуємо його номер і дату видачі, назву органу, який його видав; реквізити документа: номер та дата видачі.
Керівник організації або спеціально уповноважена ним особа (як правило, керівник кадрової служби, інспектор з кадрів) засвідчує запис на обкладинці підписом і печаткою організації або печаткою кадрової служби (печатка організації ставиться на підпис директора, печатка кадрової служби на підпис працівника цієї служби).
Під уповноваженим органом слід розуміти відділ кадрів або інший підрозділ установи, який здійснює оформлення приймання та звільнення працівників, або відповідальна особа установи, на яку покладено обов'язок ведення трудових книжок працівників (посадовою інструкцією).
Відповідно до вищезазначених вимог Інструкції, запис до трудової книжки працівника щодо зміни прізвища повинен зробити роботодавець, в період роботи у якого працівник змінив своє прізвище або було допущено помилку. Якщо ситуація із внесенням запису щодо зміни прізвища не може бути вирішена з об'єктивних причин (роботодавець ліквідований, або перебуває на непідконтрольній території тощо), Держпраці вважає, що відповідні записи можуть бути внесені до трудової книжки працівника новим роботодавцем. Якщо попередній роботодавець такі зміни не вніс, то внести зміни щодо нового прізвище має останній (новий) роботодавець.

Раді допомогти, звертайтесь ще!