Розглянемо кожне питання окремо:

1) авто, взяте в оренду, включати до відомості не потрібно, відзвітувати про нього має орендодавець, на балансі якого воно перебуває; авто, не зареєстроване в органах МВС, слід включати до відомості, якщо його взято на баланс підприємства;

2) так, потрібно.

Відповідно до ч. 4 ст. 37 Закону України "Про військовий обов'язок і військову службу" від 25.03.1992 № 2232-ХІІ https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2232-12#n700 у період проведення мобілізації (крім цільової) та/або протягом дії воєнного стану призовники, військовозобов’язані та резервісти, які залишили або покинули своє місце проживання, зобов’язані в семиденний строк з дати взяття на облік внутрішньо переміщеної особи стати на військовий облік у територіальному центрі комплектування та соціальної підтримки за місцем перебування на обліку внутрішньо переміщеної особи. Отже, працівнику слід вручити повідомлення про необхідність звернутись до ТЦК та СП за фактичним місцем проживання для взяття його на військовий облік. У разі відмови працівника до такого ТЦК та СП слід направити повідомлення про порушення ним правил військового обліку. Невжиття зазначених заходів може бути розцінено як порушення правил ведення військового обліку, за що посадових осіб підприємства може бути притягнуто до відповідальності за ст. 210-1 КУпАП, яка передбачає накладення штрафу у розмірі від 34000 до 59500 грн..

Раді допомогти, звертайтесь ще!