Повернення коштів без договору: чи реєструвати податкову накладну

Так, безпечніше зареєструвати ПН та РК

У вашому випадку, якщо з платником є договірні відносини (а якщо такий платник сплачував вам по виставленому рахунку, то це теж можна вважати договірними відносинами), то податківці радять складати ПН на всю суму отриманої оплати, а в разі повернення коштів робити РК з типом причини 103 на зменшення.
В ІПК від 01.03.2024 №1071/ІПК/99-00-21-03-02ІПК податківці зазначають наступне:

Якщо платник податку отримав кошти (в тому числі помилково сплачені) від іншої особи, з якою у такого платника наявні договірні відносини на предмет постачання товарів/послуг, то на дату такого отримання платник зобов'язаний визначити податкові зобов'язання з ПДВ та скласти і зареєструвати в ЄРПН податкову накладну за такою операцією.

Тобто, на дату отримання коштів - 04.11.2025 - ви складаєте звичайну податкову накладну на аванс.

Далі на дату повернення коштів - 14.11.2025 - відповідно до пункту 192.1 статті 192 розділу V ПКУ https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2755-17#n4621 платник повинен скласти розрахунок коригування до податкової накладної та зменшити податкові зобов'язання після реєстрації такого розрахунку коригування в ЄРПН.
Якщо ваш платник не є платником ПДВ, то такий РК з типом причини 103 ви реєструєте самостійно. Якщо є платником ПДВ, то реєструє саме платник.

Покроковий алгоритм заповнення такого РК наведено в ЗІР в категорії 101.15
https://zir.tax.gov.ua/main/bz/view/?src=ques&id=40084

В декларації з ПДВ в рядку 1.1 ви вказуєте загальну суму свої податкових зобов'язань за місяць, а дані по поверненню відображаєте в рядку 7.1 зі знаком мінус.
Таким чином фактично в розрізі місяця таке отримання оплати та повернення не вплине на ваші зобов'язання з ПДВ.

Податківці можуть вважати виставлений рахунок, якщо оплата була по ньому і з цим контрагентом ви раніше вже працювали, договором, укладеним у спрощений спосіб.
Якби оплата надійшла взагалі від невідомого вам платника (помилково), то тоді б така ПН та РК була б непотрібна

Раді допомогти, звертайтесь ще!