Оформлення не є обов'язковим, якщо керівник є і засновником та в статуті прописано, що він може виконувати управлінські функції без оплати.
Директор по суті є виконавчим органом такої організації. В ст.21 Закону Про благодійну діяльність та благодійні організації вказано, що виконавчий орган діє від імені благодійної організації у порядку та межах повноважень, встановлених законом та установчими документами благодійної організації
https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/5073-17#n152

При цьому, якщо трудовий договір не укладається, то виплати за таке управління теж не проводяться, адже для неприбуткових організації діє заборона на розподіл доходів серед засновників та членів органів управління (пп.133.4.1 ПКУ) https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2755-17#n10610

Якщо ж директором є стороння особа (не засновник), то такий трудовий договір укладати потрібно. Адже в такому разі виплати ви повинні будете виплачувати йому зарплату за здійснення робочих функцій.
З 01.01.2026 році особливих змін в цьому плані немає, ви керуєтеся своїми статутними документами.

Раді допомогти, звертайтесь ще!