Чи потрібно подавати відомість про орендовану техніку підприємству

Ні, не має.

Відомість подається у тому випадку, якщо на балансі підприємства є ТЗ.
Згідно з п. 15 Положення №1921 - https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1921-2000-%D0%BF#Text - Керівники підприємств, установ та організацій подають територіальним центрам комплектування та соціальної підтримки щороку до 20 червня та 20 грудня інформацію про наявність транспортних засобів і техніки, їх технічний стан, а також про громадян, які працюють на підприємствах, в установах та організаціях на таких транспортних засобах і техніці, за формою згідно з додатком 1.

Щодо орендованого (у лізинку) ТЗ, про такий транспортний засіб Відомість подає те підприємство, на балансі якого числиться даний ТЗ, а не те, яке орендує (бере у лізинт) його.