Так, веде.

Відповідно до п. 1 Порядку 1487 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1487-2022-%D0%BF/ed20251002#n10 військовий облік ведеться центральними і місцевими органами виконавчої влади, іншими державними органам, органами місцевого самоврядування, органами військового управління (органами управління), військовими частинами (підрозділами) Збройних Сил та інших утворених відповідно до законів України військових формувань та правоохоронних органів спеціального призначення, територіальними центрами комплектування та соціальної підтримки, підприємствами, установами та організаціями, закладами освіти, закладами охорони здоров’я незалежно від підпорядкування і форми власності. Отже, фермерське господарство має вести військовий облік призовників, військовозобов'язаних та резервістів, які є його працівниками, тобто з якими укладено трудовий договір (п. 16 Порядку 1487). Щодо членів фермерського господарства, які не є його працівниками, вести військовий облік не потрібно.

Відповідно до п. 8 Порядку 1487 обов’язки з ведення військового обліку на підприємствах покладаються на працівників служби персоналу. У разі відсутності штатної одиниці служби персоналу обов’язки з ведення військового обліку покладаються на особу, яка веде облік працівників на підприємстві.
Відповідно до п. 10 Порядку 1487 за наявності на військовому обліку менше 500 призовників, військовозобов’язаних та резервістів обов’язки щодо ведення військового обліку покладаються на особу служби персоналу, якій встановлюється доплата в розмірі до 50 відсотків посадового окладу.
Отже, особа, відповідальна за ведення військового обліку, має бути працівником підприємства. Таким чином, голова фермерського господарства не може бути особою, відповідальною за ведення військового обліку. Відповідальну особу слід призначии з числа працівників.

Раді допомогти, звертайтесь ще!