Чи можливо виправити список працівників після звільнення

Так, все вірно. Саме через подання оперативних відомостей через ПФУ виправити ситуацію не можливо.

Цю ситуацію можна виправити через звернення до Пенсійного фонду:

Подайте інформацію у розділі «Комунікації з ПФУ» – «Відомості про трудові відносини робітника (трудові книжки)» шляхом створення запису про прийняття на роботу з додаванням скан-копії наказу.
Зачекайте кілька днів, поки оновляться дані у реєстрі.
Перевірте, чи з'явився працівник у реєстрі військовозобов'язаних на порталі «Дія».

Кожен працівник може самостійно подати запит на оновлення працевлаштування онлайн.

Працівник у застосунку «Резерв+» може подати запит на уточнення даних щодо місця роботи. Є ймовірність, що це також допоможе розв'язати питання.

Для цього потрібно:

авторизуватися в застосунку Резерв+:
перейти в розділ меню,
виправити дані онлайн,
не актуальне місце роботи,
перевірити інформацію, ПІБ, податковий номер, дату народження,
надіслати запит.

На практиці існує послідовність дій, які впливають на відображення працівника в системі, зокрема — в реєстрі для бронювання через "Дію":

Роботодавці подають оперативні відомості про прийняття на роботу застрахованих осіб через електронний кабінет страхувальника або за допомогою ПЗ.
Після подання цих відомостей ПФУ обробляє дані й оновлює відомості у Реєстрі.
Як правило, оновлення Реєстру відбувається протягом 1–3 робочих днів. Але цей строк не є нормативно закріпленим і може змінюватися залежно від технічного навантаження або інших факторів.
Далі інформація підтягується з ПФУ і працівника стає видно в системі "Дія" для бронювання:

Раді допомогти, звертайтесь ще!