Чи нараховується індексація при переведенні на нову посаду

Так, все вірно.

Місяць введення нової посади є "базовим" для обчислення індексації.

Відповідно до п.5 Порядку 1078 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1078-2003-%D0%BF#Text У разі підвищення тарифних ставок (посадових окладів), стипендій, виплат, що здійснюються відповідно до законодавства про загальнообов’язкове державне соціальне страхування, визначених у пункті 2 цього Порядку, значення індексу споживчих цін у місяці, в якому відбувається підвищення, приймається за 1 або 100 відсотків.
Тобто, у Вашому випадку до вересня за цією посадою посадовий оклад був "0" (взагалі не було посади), а в вересні він підвищився до певної суми

Раді допомогти, звертайтесь ще!