Заголовок тимчасово відсутній

Ні, не можна. За загальним правилом лікарняний лист по тимчасовій непрацездатності вважається виданим через сім днів з дати закриття та набуває статусу «готовий до сплати (виданий)» (п. 3 розд. ІІ Порядку № 1234 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0890-21#Text ). Тобто тільки через 7 днів, на восьмий день, статус ЛН має змінитись на «Готовий до сплати» і з ним можна буде працювати.
Далі страхувальник чи уповноважені ним особи мають ухвалити рішення про призначення допомоги або відмову не пізніше 10 робочих днів з дня надходження (видання) лікарняного (ст. 24 Закону № 1105 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1105-14#Text ). Такі правила стосуються як оплати перших 5 днів так і допомоги за рахунок ПФУ.
Потім бухгалтерія має розрахувати, нарахувати та подати до ПФУ заяву-розрахунок протягом 5 робочих днів з дня ухвалення рішення. Тобто у вас ЛН стане готовим до сплати з 30.04.2024 і лікарняні будуть нараховані вже після звільнення працівника.

Раді допомогти, звертайтесь ще!