Увільняюють працівника, хоч він і директор з дати мобілізації.

Згідно ст. 119 КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n709 За працівниками, направленими для проходження базової військової служби, призваними на військову службу за призовом осіб офіцерського складу, військову службу за призовом під час мобілізації, на особливий період, військову службу за призовом осіб із числа резервістів в особливий період або прийнятими на військову службу за контрактом до дня фактичного звільнення зберігаються місце роботи і посада на підприємстві, в установі, організації.

Отже, увільнюють працівника саме з дати мобілізації. Тобто, наказ робиться датою надання витягу, а увільнення з дати мобілізації зазначеної у витязі. Зразок наказу Наказ про увільнення від роботи у зв'язку з мобілізацією (підтвердні документи надано не відразу)

Корисною буде стаття

https://7eminar.ua/news/6499-mobilizuvali-pracivnika-shho-robiti-robotodavcyu