Так, ви можете далі торгувати. Відповідно до ч. 1 ст. 54 Закону №3817-IX, суб’єкт господарювання зобов’язаний:

сплатити черговий платіж до початку наступного квартального періоду;
повідомити орган ліцензування про внесення платежу в паперовій або електронній формі.
У вашому випадку платіж здійснено 02.01.2026, а повідомлення надіслано 05.01.2026, що повністю відповідає вимогам закону, оскільки граничний термін — 19.01.2026.

Ви не зобов'язані пред'являти витяг чи оприлюднювати його. Витяг є лише підтвердженням того, що запис в Рєестрі ліцензіатів існує, але ліцензія - це саме запис в Реєстрі ліцензіатів, а не витяг. Тобто, право на здійснення діляьності за наявності запису в реєстрі у вас є.

Зберігайте копію платіжки та скріншот/квитанцію про подання заяви через Електронний кабінет безпосередньо на торговій точці для пред’явлення у разі перевірки.Це є доказом виконання обов’язку «повідомити» згідно зі ст. 42 Податкового кодексу України.

Раді допомогти, звертайтесь ще!