Чи необхідно виписувати ПДВ накладну на відшкодування витрат

Ні, не потрібно.

Згідно з п.188.1 ПКУ ( https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2755-17/conv#n4551 ) до складу договірної (контрактної ) вартості, тобто до об'єкту оподаткування, «не включаються суми неустойки (штрафів та/або пені), три проценти річних від простроченої суми та інфляційні витрати, відшкодування шкоди…».

Стосовно відшкодування витрат на судовий збір – є відповідне роз'яснення податківців:

«враховуючи, що сума документально підтвердженого судового збору, який за рішенням суду платнику податку у повному обсязі або частково компенсується другою стороною, не підпадає під визначення операції з постачання товарів/послуг, то ПДВ за такою операцією не нараховується» (роз'яснення ГУ ДПС у Запорізькій області «Чи оподатковується ПДВ судовий збір, який за рішенням суду платнику податку компенсує друга сторона?» опубліковано 18.08.23 р., посилання на повний текст: https://zp.tax.gov.ua/media-ark/news-ark/700306.html )

Раді допомогти, звертайтесь ще!