Трудове законодавство не містить обмежень щодо цього.

Відповідно до ст. 21 КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n123 працівник має право реалізувати свої здібності до продуктивної і творчої праці шляхом укладення трудового договору на одному або одночасно на декількох підприємствах, в установах, організаціях, якщо інше не передбачено законодавством, колективним договором або угодою сторін.

Тобто, якщо немає обмежень щодо сумісництва директора в колдоговорі або в законодавстві, яке регулює діяльність вашого підприємства, установи, організації, то директор може працювати за сумісництвом.

Також потрібно врахувати норми ст. 19 Закону № 108 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/108/95-%D0%B2%D1%80/conv#n109, ст. 102¹ КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n633 про те, що сумісництвом вважається виконання працівником, крім основної, іншої оплачуваної роботи на умовах трудового договору у вільний від основної роботи час на тому самому або іншому підприємстві, в установі, організації або у роботодавця – фізичної особи.

Раді допомогти, звертайтесь ще!