Ні, такого працівника не потрібно звільняти.

Ви і надалі зберігаєте за ним робоче місце і посаду. Відповідно до ч. 3. ст. 119 КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n709 за працівниками, направленими для проходження базової військової служби, призваними на військову службу за призовом осіб офіцерського складу, військову службу за призовом під час мобілізації, на особливий період, військову службу за призовом осіб із числа резервістів в особливий період або прийнятими на військову службу за контрактом, у тому числі шляхом укладення нового контракту на проходження військової служби, під час дії особливого періоду на строк до його закінчення або до дня фактичного звільнення зберігаються місце роботи і посада на підприємстві, в установі, організації, фермерському господарстві, сільськогосподарському виробничому кооперативі незалежно від підпорядкування та форми власності і у фізичних осіб - підприємців, у яких вони працювали на час призову.

Продовжуйте як і раніше табелювати працівника і зберігати за ним місце роботи та посаду.