Розглянемо Ваші питання:

1. Так, може. Згідно ст. 179 КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n982 Особи, зазначені в цій статті, повинні повідомити роботодавця про дострокове припинення такої відпустки не пізніш як за 10 календарних днів до дня дострокового припинення такої відпустки. Отже, для дострокового припинення відпустки працівниця повинна надати заяву, а роботодавець видати необхідний наказ.

Корисною буде стаття

https://7eminar.ua/news/3788-vidpustka-po-doglyadu-za-ditinoyu-do-3-rokiv-ide-perepis

2. Жінка не втратить виплати на дитину.

Допомога при народженні дитини виплачується всім жінкам, які народили дитину, незалежно від їх соціального статусу та від того працевлаштовані вони чи ні, чи здійснюють підприємницьку діяльність та чи отримують інший дохід. Тобто вихід на роботу не впливає на право її отримання.