Так, може. Відповідно до ст. 56 КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#Text За угодою між працівником і роботодавцем може встановлюватись як при прийнятті на роботу, так і згодом неповний робочий день або неповний робочий тиждень. При чому неповний робочий час може встановлюватись як на певний період, так і безстроково. Тобто у разі встановлення неповного робочого часу працівник має написати відповідну заяву, а роботодавець видати наказ. У заяві працівника про встановлення йому неповного робочого часу зазначається:
вид неповного робочого часу (неповний робочий день чи неповний робочий тиждень),
режим роботи під час неповного робочого часу (час початку та закінчення роботи),
період, на який встановлюється неповний робочий час тощо.
Ці ж умови дублюються і в наказі.

Раді допомогти, звертайтесь ще!