На нашу думку, якщо це авто належить підприємству, то Ви маєте право:

1) не виводити авто з експлуатації, воно продовжить амортизуватися. Можливо, хтось інши йз працівників буде на ньому їздити

2) видати наказ про тимчасове виведення з експлуатації (це не забороненочинним законодавством). Відповідно, буде зупинена амортизація податкова та бухгалтерська

3) визнати втрату користності по автомобілю в бухобліку за правилами НПСБО 28 (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0035-05#Text), в обліку:

Дт 972 Кт 131

доводите залишкову вартість авто до нуля (або до ліквідаційної вартості) і амортизація в бухобліку не нараховується.

Таку втрату корисності оформлюєте актом комісії (довільна форма), яка визначає, що на період мобілізації директора авто тимчасово не буде використовуватися, тому його корисність знизилася.