Розглянемо окремо Ваші питання:

1) Ні, не обов’язково. По проживанню має бути рахунок готелю та документ про оплату (банківська виписка).

Документами, що підтверджують вартість витрат на проживання відряджених осіб, є рахунки, отримані з готелів (мотелів) або від інших осіб, що надають послуги з розміщення і проживання фізичної особи, в тому числі з бронювання місць у місцях проживання (пп. "а" п.п. 170.9.1 ПКУ https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2755-17#n3965).

2) Усі витрати, понесені працівником у відрядженні та підтверджені документально, відшкодовуються за курсом НБУ відповідної валюти на дату звітування працівника після повернення з відрядження. (https://zp.tax.gov.ua/media-ark/news-ark/705512.html).

При цьому різницю між сумами, обчисленими за курсом банку у виписці і курсом НБУ можна відшкодувати працівнику та віднести на витрати.

Додатково у відео:
https://7eminar.ua/events/3464/7288
https://www.youtube.com/watch?v=v6wrn2w3Xu0&t=138s

Раді допомогти, звертайтесь ще!