Так, потрібно.

Згідно з чинним законодавством, підприємства зобов'язані подавати до ТЦК відомості про наявність і технічний стан транспортних засобів, незалежно від їхнього технічного стану чи ступеня амортизації. У відомості зазначається залишкова (балансова) вартість транспорту. Навіть якщо залишкова вартість автомобіля з повною амортизацією дорівнює нулю, його все одно необхідно включити до відомості. https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1921-2000-%D0%BF#Text

Ніяких переоцінок, дооцінок чи експертних оцінок проводити НЕ потрібно. Переоцінка не потрібна, якщо тільки ви самі не вирішите її проводити для внутрішніх цілей.

Робити страховку (КАСКО/ОСЦПВ) за рахунок підприємства, можна.
І ОСЦПВ, і КАСКО є витратами, безпосередньо пов’язаними з використанням транспортного засобу у госпдіяльності.

Страхування повністю амортизованого авто дозволене, оскільки:

авто — це актив підприємства,
воно використовується у діяльності,
витрати на страхування включаються до витрат згідно з НП(С)БО та ПКУ.

Статус «0 грн залишкова вартість» не забороняє страхувати авто.

Раді допомогти, звертайтесь ще!