1. Так, можна. Якщо індексація не була нарахована, але право на неї було, то потрібно донарахувати ці суми працівника. Слід скласти бухдовідку. В бухдовідці слід зазначити що саме нараховується, за який місяць, в якій сумі.Пунктом 1.6.2 Інструкції № 5 передбачено: "Якщо нарахування фонду оплати праці здійснюються за попередній період, зокрема у зв'язку з уточненням кількості відпрацьованого часу, виявленням помилок, вони відображаються у фонді оплати праці того місяця, у якому були здійснені нарахування". https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0114-04#Text
Тож при сторнуванні чи донарахуванні зарплати за минулі місяці, вона включається до зарплати того місяця, в якому було проведене коригування.

2. Тільки за згодою працівника. Утримати зайво нараховану зарплату можна тільки якщо це лічильна помилка і наказ про утримання виданий не пізніше місяця (ст. 127 КЗПП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n441 ). Відрахування із заробітної плати працівників для покриття їх заборгованості підприємству, установі і організації, де вони працюють, можуть провадитись за наказом (розпорядженням) роботодавця:

1) для повернення авансу, виданого в рахунок заробітної плати; для повернення сум, зайво виплачених внаслідок лічильних помилок; для погашення невитраченого і своєчасно не поверненого авансу, виданого на службове відрядження або переведення до іншої місцевості; на господарські потреби, якщо працівник не оспорює підстав і розміру відрахування. У цих випадках роботодавець вправі видати наказ (розпорядження) про відрахування не пізніше одного місяця з дня закінчення строку, встановленого для повернення авансу, погашення заборгованості або з дня виплати неправильно обчисленої суми.
У вас це нелічильна помилка, тому утримати зайво нараховану суму можна тільки за згодою працівника, якщо ві надасть заяву.

3. В більшості варіантів так. В деяких випадках потрібно мати наказ (наприклад, якщо забули про надбавку тощо)