Ваші питання слід розглядати окремо, оскільки вони повязані між собою.
1. Працівник проходив військову службу, тому починаючи з 02.05.2022 його слід увільнити від роботи через мобілізацію. При чому відповідно до ч. 3 ст. 119 КЗпП до 18.07.2022 за працівником окрім місця роботи та посади слід зберігати середній заробіток. Тому за період з 02.05 по 18.07 слід донарахувати середній заробіток. Середній заробіток визначайте виходячи із виплат за останні 2 місяці перед мобілізацією - за березень-квітень 2022. Але оскільки заробітку тут немає, беріть попередні 2 місяці - січень-лютий 2022. Фактично нараховану зарплату за цей період слід поділити на фактично відпрацьовані дні.
2. Період неявок з незясованих причин та військова служба з 19.07.2022 не зараховується до відпускного стажу. Це передбачено ст. 9 Закону про відпустки https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/504/96-%D0%B2%D1%80#Text Тож вам потрібно визначати дні відпустки розрахунковим шляхом. За 1й робочий рік 02.09.2021-01.09.2022 працівнику належить така кількість днів 24 / (365-5)х315=21 к.дн. За наступні роки права на відпустку немає.
Стосовно документів для неявок, то можна запросити пояснення відсутності працівника на роботі і видати наказ наприклад про те що ці дні будуть вважатись поважними причинами відсутності на роботі