Так, неприбутковій організації слід нараховувати амортизацію.

Усім юридичним особам слід здійснювати облік відповідно до націонаальних стандартів бухгалтерського обліку, зокрема НП(С)БО 7 "Основні засоби", НП(С)БО 15 «Дохід», НП(С)БО 16 «Витрати».
Нарахування амортизації здійснюється протягом строку корисного використання (експлуатації) об'єкта, який встановлюється підприємством (у розпорядчому акті) при визнанні цього об'єкта активом (при зарахуванні на баланс), і призупиняється на період його реконструкції, модернізації, добудови, дообладнання та консервації (п. 23 НПСБО 7 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0288-00#o116).

Основною особливість для бухгалтерського обліку неприбуткової організації є спеціальний облік цільового фінансування. До нього належать кошти (або інші активи), які отримуються неприбутковою оргінізацією для фінансування статуної діяльності, конкретних програм, заходів, покриття своїх планових витрат. Це можуть бути субсидії, дотації, членські внески, цільові внески та гуманітарна допомога.

Облік цільового фінансування ведеться на рахунку 48 «Цільове фінансування та цільові надходження». Списання коштів цільового фінансування по мірі використання відбувається через субрахунки 718 «Дохід від безоплатно одержаних оборотних активів» та 745 «Дохід від безоплатно одержаних активів».

Відповідно до інструкції 291 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0893-99#Text на рахунку 48 "Цільове фінансування і цільові надходження" ведеться облік та узагальнення інформації про наявність та рух коштів фінансування заходів цільового призначення (в тому числі отримана гуманітарна допомога).
За кредитом рахунку 48 "Цільове фінансування і цільові надходження" відображаються кошти цільового призначення, для фінансування певних заходів, за дебетом - використані суми за певними напрямками, визнання їх доходом, а також повернення невикористаних сум.
Типові проведення у Вашій ситуації:
Отримані безоплатно матеріальні цінності: Дт 20, 30,31,28 Кт 48.

Купівля ОЗ: списуватися цільове фінансування буде при нарахуванні амортизації, тому придбано ОЗ Дт 15 Кт 63, введено в експлуатацію Дт 10 Кт 15, нарахований знос Дт 92 Кт 13 та на суму зносу визнається дохід та зменшується цільове фінансування Дт 48 Кт 745.

Раді допомогти, звертайтесь ще!