Можна оформити Дублікат ТК. В вашому випадку заповнюється він так же як й трудова працівника.

В Інструкції №58 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0110-93#Text зазначено:

Особа, яка загубила трудову книжку (вкладиш до неї),
зобов'язана негайно заявити про це власнику або уповноваженому ним
органу за місцем останньої роботи. Не пізніше 15 днів після заяви,
а у разі ускладнення в інші строки власник або уповноважений ним
орган видає працівнику іншу трудову книжку або вкладиш до неї
(нових зразків) з написом "Дублікат" в правому верхньому кутку
першої сторінки.
5.2. Дублікат трудової книжки або вкладиш до неї заповнюється
за загальними правилами. У розділи "Відомості про роботу",
"Відомості про нагородження" і "Відомості про заохочення" при
заповненні дубліката вносяться записи про роботу, а також про
нагородження і заохочення за місцем останньої роботи на підставі
раніше виданих наказів (розпоряджень).

Раді допомогти, звертайтесь ще!