1. Так, має право, якщо йому таку відпустку погоджують власники (засновники) підприємства. Але зверніть увагу, що під час такої відпустки він не може виконувати управліньскі функції - підписувати угоди, акти, накази, звітність і т.д.

2. Так, він може працювати за сумісництвом повний робочий день під час своєї відпустки без збереження зарплати за основним місцем роботи.

Відповідно до ст.102-1 КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n633 Сумісництвом вважається виконання працівником, крім основної, іншої оплачуваної роботи на умовах трудового договору у вільний від основної роботи час на тому самому або іншому підприємстві, в установі, організації або у роботодавця - фізичної особи.

Робота за сімісництовом і основне місце роботи - це два різних трудових договори, працівник має право бути у відпустках в різний період за основним місцем роботи і за сумісництвом. А от лікарняний - це для усіх місць роботи.

Раді допомогти, звертайтесь ще!