Ні.

Згідно п.п. 7 п. 7 Типового договору про стажування https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/20-2013-п#n48 Підставою для нарахування оплати за виконання професійних робіт, передбачених індивідуальною програмою стажування за встановленими нормами, є щомісячний підписаний акт здавання-приймання робіт, тобто оплата виконаних стажистом робіт здійснюється на підставі акту приймання-передання робіт.
Так як оплата за стажування проводиться згідно акту-приймання робіт, то такий договір є цивільно-правовим, а не трудовим. А коли приймаємо за цивільно-правовим договором, то повідомлення до ДПС не подаємо.

Раді допомогти, звертайтесь ще!