Розглянемо Ваші питання:

1. Ні, в той самий день не можна, адже день звільнення це останній робочий день на посаді, саме в день звільнення виплачується остаточний розрахунок, згідно ст. 116 КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n697 При звільненні працівника виплата всіх сум, що належать йому від підприємства, установи, організації, провадиться в день звільнення. Звільняєте в один день з основного, а приймаєте на наступний за сумісництвом.

2. Так, в такому випадку потрібен протокол. Оскільки фактичної зміни директора не відбувається, у реєстратора такі зміни не реєструються. Ключі теж не змінюються, оскільки особа і її посада залишаються без змін. Зміни пройдуть лише у об`єднаній звітності, де директора уже слід буде показувати, як працівника за сумісництвом.

Раді допомогти, звертайтесь ще!