Розглянемо Ваші питання:

1. Згідно п.п. 7 п. 7 Типового договору про стажування https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/20-2013-п#n48 Підставою для нарахування оплати за виконання професійних робіт, передбачених індивідуальною програмою стажування за встановленими нормами, є щомісячний підписаний акт здавання-приймання робіт, тобто оплата виконаних стажистом робіт здійснюється на підставі акту приймання-передання робіт.

Так як оплата за стажування проводиться згідно акту-приймання робіт, то такий договір є цивільно-правовим, а не трудовим. Трошки не зрозуміло, Ви ще крім договору на стажування хочете заключити окремий договір ЦПХ. Обмежень із укладання ЦПХ із студентом немає. Але ЦПХ не має містити ознаки трудового договору.

2. У п. 2 Постанови №20 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/20-2013-п#Text зазначено, що керівник стажування - відповідальний за проведення стажування працівник юридичної особи (підприємства, установи, організації) або фізичної особи - підприємця, яка в межах трудових відносин використовує працю фізичних осіб. Так як працівник за договором ЦПХ не є працівником юридичної особи, то він не може бути керівником стажування.

3.В пункті режим стажування прописуємо розподіл часу стажування, тривалість стажування і відпочинку.

Раді допомогти, звертайтесь ще!