Так, потрібно.

Згідно роз’яснення Держпраці https://dsp.gov.ua/faq/chy-obov-iazkovo-ukladaty-trudovyi-dohovir-u-pysmovii-formi-z-pratsivnykamy-fermerskoho-hospodarstva/ З особами, залученими до роботи у фермерському господарстві, укладається трудовий договір (контракт) у письмовій формі, в якому визначаються строк договору, умови праці і відпочинку (тривалість робочого дня, вихідні дні, щорічна оплачувана відпустка, форми оплати праці та її розміри, харчування тощо).

Отже, якщо такий голова не є членом ФГ то з ним можна заключити трудовий договір. Зі сторони ФГ трудовий договір підписує засновник.

Раді допомогти, звертайтесь ще!