Військовий облік за кордоном: можливості для консульських працівників

Ні, не може.

Відповідно до п. 52 Порядку 1487 військовий облік громадян України, які постійно або тимчасово перебувають за кордоном, здійснюється районними (міськими) територіальними центрами комплектування та соціальної підтримки, органами СБУ, відповідними підрозділами розвідувальних органів на загальних засадах.
Відповідно до ч. 5 ст. 37 Закону України "Про військовий обов'язок і військову службу" від 25.03.1992 № 2232-ХІІ https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2232-12/ed20250117#n700 взяття громадянина України на консульський облік в іншій країні не є підставою для зняття його з військового обліку.
Отже, працівник, який перебуває на консульському обліку за кордоном, береться на військовий облік (або залишається на військовому обліку) в Україні у відповідному ТЦК та СП.

Раді допомогти, звертайтесь ще!