Так, загальний акт на перевезення можна скласти з датою 01.06, але за дотримання певних умов.

Коли це допустимо:
ТТН охоплюють усі перевезення, завершені до 31.05.
Перевізник надав послугу в повному обсязі, і немає сумнівів щодо її обсягу, якості, кількості.
Договір або домовленість дозволяє агрегувати послуги (наприклад, помісячне оформлення).
Акт не є первинним документом, що замінює ТТН, а лише агрегує дані на оплату.

Усі ТТН залишаються в силі та в архіві, вони підтверджують факт кожного окремого перевезення (дата, маршрут, товар).
Акт на 01.06 — це дата складання документа, а не дата надання послуги.
Якщо бухгалтерський облік ведеться за фактом надання послуги, то доцільніше датувати акт 31.05.
Якщо облік ведеться за датою оформлення документа (акта) — допустимо 01.06.

У загальному акті:

зазначити перелік ТТН (номери, дати, маршрути);
зазначити, що послуги надані у травні 2025 року;
зазначити дату складання 01.06.2025.

Раді допомогти, звертайтесь ще!