Так, потрібна.

CMR заповнюється відправником вантажу, на підставі інструкцій і вказівок, які він отримує від транспортно – експедиторської компанії. Відправник несе солідарну відповідальність за правильність заповнення CMR.

(стаття 5 Конвенції про договір міжнародного автомобільного перевезення вантажів https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/995_234#o33 )

При поставці товару на умовах FCA – датою поставки вважається дата передачі товару перевізнику, яка відповідає даті завантаження товару (вантажу), зазначеної в транспортній накладній на відповідну партію товару при завершенні митного оформлення товару в режим «Експорт» згідно з чинним законодавством України. Дата поставки товару на умовах FCA підтверджується підписом водія перевізника покупця про прийняття товару для перевезення у відповідній графі міжнародної товарно-транспортної накладної (CMR).

Операції з вивезення товарів за межі митної території України у митному режимі експорту, у тому числі якщо таке вивезення здійснюється на умовах FCA згідно з правилами Інкотермс, підлягають оподаткуванню ПДВ за нульовою ставкою ПДВ за умови, що таке вивезення підтверджено належним чином оформленою митною декларацією, в якій, зокрема, вказано, що відправником / експортером товарів є підприємство (підприємець).

Тож якщо ви бажаєте, щоб ваша нульова ставка ПДВ була "в безпеці", то вам потрібна CMR, щобуде засвідчувати дату передачі товару.