Все залежить від того чи встановлено водію надбавку за роз'їздний характер роботи чи ні: якщо так, то відрядження не оформлюється, в іншому випадку оформлення відрядження потрібно.

Службові поїздки працівників, постійна робота яких проходить в дорозі або має роз'їзний (пересувний) характер, не вважаються відрядженнями, якщо інше не передбачене законодавством, колективним договором, трудовим договором (контрактом) між працівником і власником.
Роз'їзний характер робіт передбачає виконання робіт на об'єктах, розташованих на значній відстані від місця розташування організації, у зв'язку з поїздками у неробочий час від місця знаходження організації до місця роботи на об'єкті й назад.

Підприємство самостійно вирішує доцільність встановлення та розмір надбавок до посадових окладів працівників, робота яких має роз'їзний (пересувний) характер робіт (лист Міністерства праці та соціальної політики від 13.09.2006 року N 905/13/84 -06. https://zakon.rada.gov.ua/rada/show/v905_203-06#Text)