На нашу думку, при відсутності корпоративної картки, у вашому випадку , найкращим варіантом буде перерахування авансу на відрядження на особисту картку директора.

Керуючись п.4 Інструкції про службові відрядження в межах України та за кордон, затвердженої наказом № 59 від 13.03.98р. Міністерством фінансів України (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0218-98#n2):

"підприємство, що відряджає працівника, забезпечує його коштами для здійснення поточних витрат під час службового відрядження (авансом)"

Згідно п.11 Інструкції "відряджений працівник перед від’їздом у відрядження забезпечується авансом у межах суми, визначеної на оплату проїзду, найм житлового приміщення і добові витрати".