Заголовок тимчасово відсутній

Так, можна без звіту.

Відповідно до пп. 170.9.4 ПКУ (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2755-17#n3965) авансовий звіт оформлюється у разі:

наявності оподатковуваного доходу, визначеного відповідно до підпункту 170.9.1 ПКУ, з метою розрахунку суми ПДФО;

використання підзвітною особою готівки понад суму добових витрат (включаючи отриману із застосуванням платіжних інструментів).

В Вашої ситуації директор сплатив готівкою податки за власний рахунок. Квитанція банка є документом, що підтверджує його витрати, тому ії достатньо для повернення йому коштів.

При отриманні коштів директор підписує видатковий касовий ордер. ВКО не підписується у разі отримання готівки за видатковими відомостями і у разі здавання готівки до банку (п. 32 Положення № 148 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/v0148500-17#n149)

Раді допомогти, звертайтесь ще!