Так може.

Згідно ст. 15 Закону 1105 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1105-14#n1309 Допомога по тимчасовій непрацездатності надається застрахованій особі у формі страхових виплат, які повністю або частково компенсують втрату заробітної плати (доходу) .

Згідно із КЗпП відсутність на роботі без поважних причин — це прогул. Зокрема, прогулом є відсутність на роботі понад три години протягом робочого дня без поважних причин. При цьому така відсутність є підставою звільнити працівника з ініціативи роботодавця без згоди на це працівника, який був відсутній (п. 4 ст. 40 КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n231 ). За період прогулу працівникові не нараховують і не виплачують заробітну плату.

Оскільки в період прогулу та/або відсутності на роботі з нез’ясованих причин працівникові не нараховують і не виплачують заробітну плату, немає і факту втрати заробітку через хворобу чи травму. А позаяк працівник не втрачав заробітку, то його не треба і компенсувати, тобто оплачувати лікарняний, як коштом роботодавця, так і за рахунок ПФУ (ч. 1 ст. 22 Закону № 1105).