Розглянемо окремо Ваші питання:

1) Особа на аутстафінгу – не працівник підприємтсва, тому для підпису документів потрібна довіреність.

Згідно ст. 237 ЦКУ https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/435-15#n1315 Представництвом є правовідношення, в якому одна сторона (представник) зобов'язана або має право вчинити правочин від імені другої сторони, яку вона представляє. Згідно ст. 244 ЦКУ https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/435-15#n1341 Представництво, яке грунтується на договорі, може здійснюватися за довіреністю. Довіреністю є письмовий документ, що видається однією особою іншій особі для представництва перед третіми особами. Довіреність на вчинення правочину представником може бути надана особою, яку представляють (довірителем), безпосередньо третій особі.

Отже, для підписання документів від імені юридичної особи, потрібна довіреність третій особі.

2) Ні, не можете. Матеріально відповідальною особою може бути лише працівник підприємства. Законодавство України, зокрема Кодекс законів про працю, визначає, що матеріальну відповідальність несуть працівники, з якими укладено трудовий договір, що передбачає повну або обмежену відповідальність за завдану шкоду (ст. 130 КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n754).

Раді допомогти, звертайтесь ще!